Le classement ELO au tennis

Le principe

Chaque joueur a un score. Avant un match, on calcule la probabilité que chacun l'emporte, uniquement à partir de l'écart entre les deux scores. Après le match, le vainqueur gagne des points et le perdant en perd — autant que le résultat était improbable.

Battre un joueur nettement mieux classé rapporte beaucoup ; battre un joueur nettement moins bien classé ne rapporte presque rien, mais perdre contre lui coûte cher. Le système s'autorégule : on ne peut pas gonfler son classement en ne jouant que des adversaires faibles.

La formule

La probabilité de victoire du joueur A contre le joueur B s'écrit :

E = 1 / (1 + 10^((ELO_B − ELO_A) / 400))

Le 400 est une constante d'échelle : 400 points d'écart correspondent à environ 91 % de chances de victoire pour le mieux classé. Le nouveau classement est ensuite :

ELO_A′ = ELO_A + K × (résultat − E)

où résultat vaut 1 en cas de victoire et 0 en cas de défaite. Tout tient dans le facteur K, qui fixe l'amplitude maximale d'une correction.

Le K-factor

Sur Openranking, le K-factor vaut 32 tant qu'un joueur a disputé moins de vingt matchs, puis 16 ensuite. La raison est simple : au début, on ne sait pas grand-chose du niveau réel d'un joueur, donc chaque résultat doit corriger fort et vite. Une fois le classement établi sur une vingtaine de matchs, il doit devenir stable et ne plus osciller à chaque rencontre.

Ce K-factor est affiché publiquement à côté de chaque joueur dans le classement : il n'y a rien de caché dans le calcul.

Un exemple chiffré

Prenons un joueur à 1500 et un joueur à 1300, tous deux sous les vingt matchs joués (K = 32). Le premier a environ 76 % de chances de gagner.

• S'il gagne, comme prévu, il ne prend que +8 points.
• Si c'est le joueur à 1300 qui l'emporte, il gagne +24 points — et le favori perd la même chose.

L'échange est toujours symétrique : ce que l'un gagne, l'autre le perd. Le total des points en circulation ne change jamais.

ELO et classement fédéral

Un classement fédéral est recalculé une fois par mois à partir des seuls matchs de compétition officielle. Un classement ELO bouge après chaque match, y compris entre deux joueurs qui se sont simplement donné rendez-vous.

Sur Openranking, les deux s'articulent : le classement fédéral que vous déclarez à l'inscription détermine votre ELO de départ (1100 si vous n'en déclarez pas), puis vos résultats prennent le relais. Sans match validé, ce classement de départ reste visible 3 mois après l'inscription, ou jusqu'à 3 mois après la dernière demande de défi envoyée ou reçue. Passé ce délai, la fiche quitte le classement public. Une nouvelle demande de défi la fait revenir, et un match validé l'y maintient. Voir le tableau de correspondance complet.

Ce qui compte, et ce qui ne compte pas

• Un score n'entre dans le calcul qu'une fois validé par les deux joueurs. Sans réaction de l'adversaire, il est validé automatiquement au bout de 72 heures.
• Un match contesté est totalement exclu du calcul tant que le litige n'est pas résolu : il n'affecte l'ELO d'aucun des deux joueurs.
• Un abandon est enregistré comme une victoire pour l'adversaire, quel que soit le score au moment de l'arrêt.
• Les matchs de tournoi comptent exactement comme les défis : c'est un seul et même classement.

Le détail complet des règles est sur la page d'aide.